Матрица r 2r свойства применение

Электроника для всех

Блог о электронике

Параллельный Цифро Аналоговый Преобразователь по схеме R-2R

Порой надо выдать точный аналоговый сигнал, да еще с быстро менющийся. Например, функцию. Раньше я рассматривал как это можно сделать с помощью ШИМ, но у этого метода есть проблема — он очень медленный. В самом деле, чтобы получить один уровнь на ШИМ, нужно, по меньшей мере, 256 тиков таймера. А если надо развернуть функцию в которой 256 отсчетов? Да еще на каждый отсчет по 256 тиков? Это какая же должна быть частота процессора? Да еще надо учесть, что ШИМ требует интегрирующей цепочки с конденсатором. А значит для четкого установления уровня должно пройти еще несколько импульсов, что снижает скорость еще раза в три. Короче, получить что либо быстрей чем 50 ГЦ на ШИМ очень сложно. Я не говорю даже о том, что у ШИМ изза свойств емкостного заряда сильно плывет линейность, так что это приходится учитывать.

Тут на помощь приходит параллельный ЦАП. Суть его в том, что каждый его вход имеет свой вес в вольтах, которые потом складываются, образуя сумму на выходе. При этом работает вся конструкция очень быстро. Фактически, скорость тут ограничена только паразитными емкостями между элементами.

Опорное напряжение тут последовательно делится на резистивной матрице. Номиналы резисторов должны быть любыми. Главное, чтобы горизонтальные ветви были по номиналу ровно в два раза больше чем вертикальные. А вся резистивная цепь в своей нижней точке садится на землю через резистор равный номиналам в горизонтальных ветвях . Ну и кондерчик для фильтрации дополнительной. Самый старший разряд вверху, самый младший внизу, ближе к земле.

Теоретически, разрядность можно повышать практически до бесконечности. На практике же, уже на десятом разряде возникают проблемы из-за сопротивления ключей, что сказывается на точности и , главное, линейности выходных данных. Но в подавляющем большинстве случаев восьми разрядов хватает за глаза. Тем более их где то еще надо найти, это же целых 8 линий I/O которые надо урвать.

Также не помешает добавить операционный усилитель, включенный повторителем. Чтобы сопротивление нагрузки не вносило искажений. Я поначалу впаял OP07, но получил облом — у меня отрезало все, что ниже 2.5 вольт. Слишком маленькое напряжение питания. Тут нужен усилитель который может работать в режиме Rail-2-Rail то есть выдавать на выходе сигнал с амплитудой от плюса до минуса питания, с минимальным отклонением. При добавлении ОУ, надо учитывать тот факт, что почти у всех операционников максимальное выходное напряжение резко заваливается с ростом частоты — параметр Max Output Swing vs Freq. это показывает. Например, для LM324 выглядит так:

Я усилитель подходящий в запасах не нашел, поэтому пока так. Благо у осциллографа сопротивление высокое и на выходное напряжение он практически не влияет. Чтобы не подбирать номиналы резисторов я поступил проще — в вертикальную линию впаял по два резистора в параллель. При таком включении резистора его сопротивление уполовинивается. Таким образом, все резисторы у меня одного номинала.

Вытравил платку, учел посадочное место под усилитель, а также фильтрующий и блокирующий конденсаторы. Кучу штырей для подключения осциллографов или проводов на другие блоки и завел все это на свою макетку.

Первым делом, выдал синус. Синус у меня чисто табличный. 256 значений, саму таблицу нарыл в инете. Функция получилась гладенькая. Прям заглядение.

Пробовал брать каждое второе значение из таблицы (при этом она ужалась до 128 значений) — тоже все очень красивое. И лишь когда стал брать чуть ли не каждое 16е значение, то тогда стали заметны лесенки на функции:

И то их можно было сгладить фильтром и опять будет красота. Зато на 8ми мегагерцовой Меге удалось добиться 20кГц синусоидального сигнала 🙂

Вот такой код получился, точнее это фрагмент.

Sine: SetTask TS_Sine ; Повторный вызов через API RTOS. Тут не имеет значения LDS Counter,SinCT ; Загрузить из памяти текущее значение указателя Loop: WDR ; Сброс собаки LDPA Sinus ; Макрос, загружающий в Z адрес таблицы с синусом CLR OSRG ; Сбрасываем рабочий регистр ADD ZL,Counter ; Вычисляем смещение по адресу таблицы ADC ZH,OSRG LPM OSRG,Z ; Грузим в рабочий регистр из таблицы байт OUT PORTD,OSRG ; Выдаем его в порт INC Counter ; Увеличиваем счетчик STS SinCT,Counter ; Сохраняем значение счетчика в память RJMP Loop ; Переход RET ; Так как таблица на 256 значений, то проверку счетчика на переполнение делать не надо, он сам, достчитав до 255, ; обнулится. ; А эта та самая таблица Sinus: .DB 64,65,67,68,70,72,73,75 .DB 76,78,79,81,82,84,85,87 .DB 88,90,91,92,94,95,97,98 .DB 99,100,102,103,104,105,107,108 .DB 109,110,111,112,113,114,115,116 .DB 117,118,118,119,120,121,121,122 .DB 123,123,124,124,125,125,126,126 .DB 126,127,127,127,127,127,127,127 .DB 128,127,127,127,127,127,127,127 .DB 126,126,126,125,125,124,124,123 .DB 123,122,121,121,120,119,118,118 .DB 117,116,115,114,113,112,111,110 .DB 109,108,107,105,104,103,102,100 .DB 99,98,97,95,94,92,91,90 .DB 88,87,85,84,82,81,79,78 .DB 76,75,73,72,70,68,67,65 .DB 64,62,61,59,58,56,54,53 .DB 51,50,48,47,45,44,42,41 .DB 39,38,36,35,34,32,31,30 .DB 28,27,26,25,23,22,21,20 .DB 19,18,17,15,14,13,13,12 .DB 11,10,9,8,8,7,6,5 .DB 5,4,4,3,3,2,2,2 .DB 1,1,1,0,0,0,0,0 .DB 0,0,0,0,0,0,1,1 .DB 1,2,2,2,3,3,4,4 .DB 5,5,6,7,8,8,9,10 .DB 11,12,13,13,14,15,17,18 .DB 19,20,21,22,23,25,26,27 .DB 28,30,31,32,34,35,36,38 .DB 39,41,42,44,45,47,48,50 .DB 51,53,54,56,58,59,61,62

З.Ы.
Но синус это не прикольно. В конце концов, его можно и аналоговыми методами получить не сильно напрягаясь. А с ЦАП можно по таблицам задать любую форму. Вот, например,

А это рок концерт. Вид со сцены.

А напоследок, дабы меня не упрекали что тема сисек не раскрыта…

14. Матрицы резисторов типа r-2r, структура, способы включения. Основные свойства, достоин­ства и недостатки.

Резистивной матрицей называется соединение прецизионных резисторов в определенной последовательности, формирующей заранее заданные свойства., необходимые для деления опорных напряжений по определенным правилам. В простейшем случае является соединением резисторов в матрицу с номиналами, соответствующими определенным кодам, например, тетрадно-десятичный код 8-4-2-1.

Все эти типы матриц имеют свои достоинства и недостатки, главный из которых-большое сопротивление резисторов, которые нужно изготовить с высокой точностью Технологически это сложно. Такие матрицы дорогие, и больше чем на 12 разрядов не делаются: не может быть получено значение дифференциальной нелинейности характеристики преобразования (ХП) ЦАП на их основе ниже определенного значения.

Матрицы R-2R получили особенно большое распространение и используются примерно в 96% всех видов выпускаемых ЦАП.

Дискретно в гибридном виде эти матрицы имеют следующий вид:

Матрицы типа R-2R, начиная с количества звеньев , равного 8, представляют собой лестничную цепь равноволнового сопротивления R_S. Кажущиеся сопротивления налево и направо от узла L равно 2 R_S, поэтому, если резистивную матрицу использовать в прямом или обратном включении, то в каждом узле осуществляется деление двоичного тока с высокой точностью.

В итоге получаем прецизионный делитель тока, который можно использовать как весовые токи разрядов. Последнее звено лестничной цепи должно иметь замыкающий на землю резистор.

Прямое включение резистивной матрицы

Существенно увеличить быстродействие на основе такой матрицы можно, используя инверсное включение:

При таком вкл-и собственные емкости матрицы уменьш-ся примерно в 3-5 раз, но нелинейность ХП получится заметно выше (в 2-3 раза)

Матрица имеет следующие преимущества:

Матрица имеет только 2 номинала : R и 2R, которые очень легко выполнить технологически, при этом удается соотношение R/2R выполнить с погрешностью не более чем 0,0001% с помощью лазерной подгонки. Резисторы получаются при этом, независимо от технологий, с хорошим рассогласованием (в широком диапазоне температур).

Если есть всего 2 номинала, то это существенно удешевляет процесс

Для ИОН, подключенного к матрице в прямом включении, потр. ток остается постоянным независимо от входного кода ( свойство взаимодополнения).В итоге создаются условия для работы ИОН.

Во всех типах Iоп меняется при изменении входного кода,что ведет к появлению дополнительных погрешностей. Стабильность Iоп особенно существенна при использовании высокоразрядных структур.

Соотношение R/2R может иметь разные составляющие по номиналу ( допуск базового номинала R равен50%), что также резко удешевляет технологический процесс.

Матрицу R-2R можно использовать в структурах до 16-17 разрядов, на старшие разряды ставят весовые резисторы, на младшие- матрицу R-2R.

15. Цифровые (кодоуправляемые) делители напряжения (на пр. Цап).

Рассмотрим способ цифрового деления напряжения с помощью ЦАП. Если на вход опорного напряжения подать напряжение которое нам нужно разделить, то в зависимости от комбинации на входах ЦАП, на его выходе можно получить следующее напряжение U_ВЫХ.=U_ОП.*∑2 — i *a_i

Этот способ позволяет получить довольно широкий диапазон коэффициентов деления, но не позволяет получать сигналы большие U_ОП. Поэтому более интересна схема, где ЦАП имеет токовый выход.

В кач-ве цифр-го дел-ля напр-я можно расс-ть ЦАП с токовым вых-м К572ПА1. Схема вкл-я в режиме 2-квадрантного умн-я имеет вид:

Знач-я токов I + и I — .

;

где R базовый номинал резист-й матрицы, a_i— знач-е 2-чного кода на i-м входе ЦАП, — инверсное значение двоичного кода на i-м входе ЦАП. Таким образом токи I + и I — являются взаимодополняющими.

Резистор R_ос определяет значение коэффициента преобразования выходного тока I + в напряжение и возможное значение напряжения в конечной точке шкалы ЦАП. В общем случае ,(*) где i – текущий номер разряда,a_i— значение двоичного кода на i-м разряде, К_А— коэффициент пропорциональности.

Т.о. получили цифровой делитель оп-го напр-я с макс-м выходным напр-ем (при всех a_i =1) равным

Из формулы (*) видно что подбирая номиналы резистора R можно получить множительный коэффициент больше 1.

ЦАП с матрицей R-2R

B ЦAП иcnoльзyeтcя мeтoд cyммиpoвaния тoкoв, nponopциoнaльныx вecoвым кoэффициeнтaм двoичныx paзpядoв. K вxoдy мaтpицы (рис. 7.3) noдключaeтcя npeцизиoнный иcтoчник onopнoгo нanpяжeния U_o c тoкoм noтpeблeния I_вx = I_o * 2n, гдe n — чиcлo звeньeв матрицы (paзpядoв ЦАП).

Рис. 7.3. Матрица резисторов R-2R

Эквивaлeнтнoe conpoтивлeниe цenи cnpaвa oт «ceчeния 0» paвнo

R_э0 =2R. Conpoтивлeниe цenи cnpaвa oт «ceчeния 1» paвнo R_э1 = R + 2R||R_э0 = 2R.

Значком || oбoзнaчeнo параллельное соединение двух conpoтивлeний.

Paccyждaя тaким oбpaзoм нaйдeм, чтo R_эn-1 = R + 2R||R_эn-2 = 2R и noлнoe conpoтивлeниe цenи co cтopoны вxoдa, нa кoтopый noдaeтcя нanpяжeниe U_o, paвнo

R_э = 2R||R_эn-1 = R, т.e.paвнo нoминaлy R нeзaвиcимo oт чиcлa звeньeв мaтpицы. Tenepь мoжнo нaйти вeличинy тока:

. (7.1)

Heтpyднo пoдcчитaть, чтo тoк в yзлe n-1 дeлитcя пoпoлaм, oднa пoлoвинa oтвeтвляeтcя в conpoтивлeниe 2R, a дpyгaя в conpoтивлeниe R_эn-1 тoжe paвнoe 2R. Половина nonaдaющaя в yзeл n-2 тaкжe дeлитcя nonoлaм и т.д. Следовательно величина тока в каждом контуре равна I_o·2i, т.e. nponopциoнaльнa весовому кoэффициeнтy 2i i-гo paзpядa . Cyммиpoвaниe токов осуществляется c помощью операционного ycилитeля (OУ), включeннoгo no cxeмe cyммaтopa (cм. риc. 7.4). Часть cxeмы, cлeвa от OУ, выпускается промышленно в видe микpocxeм, например K572ПA1,2 и 1108ПA1.

Рис.7.4. ЦАП с матрицей R-2R

Электронные ключи S1…Sn управляются входными cигнaлaми цифpoвoгo кoдa. Верхнее noлoжeниe ключа нa pиcyнкe эквивaлeнтнo нyлeвoмy знaчeнию i-гo paзpядa, a нижнее — eдиничнoмy. Относительно OУ нeoбxoдимo cдeлaть извecтныe дonyщeния:

1) Коэффициент ycилeния OУ бeз обратной связи cтpeмитcя к бecкoнeчнocти,

2) R_вx oбoиx вxoдoв тoжe бecкoнeчнo вeликo.

Oтcюдa cлeдyeт, чтo вo-nepвыx paзнocть noтeнциaлoв ∆U_вx нa вxoдax OУ близкa к нyлю, т. к. и, cлeдoвaтeльнo noтeнциaл инвepcнoгo вxoдa OУ тoжe близoк к нyлю и, вo-втopыx, тoкoм кaждoгo вxoдa OУ мoжнo npeнeбpeчь. Cyммa тoкoв втeкaющиx в yзeл (○) и вытeкaющиx из нeгo paвнa нyлю, noэтoмy мoжнo зanиcaть:

Пoдcтaвляя в nocлeднee выражение знaчeниe Io из фopмyлы (7.1) noлyчим:

.

.

Пoдcтaвляя cюдa знaчeниe и учитывая, что R1=R noлyчим oкoнчaтeльнyю фopмyлy нanpяжeния нa выxoдe ЦAП:

,

гдe — дecятичный эквивaлeнт цифpoвoгo кoдa нa вxoдax ЦAП.

Рис.7.5. Униполярный ЦАП и его передаточная характеристика

Пусть число paзpядoв n=10 и U_o = -10.24B, тoгдa Uцaп = (10.24/1024)*D и нaxoдитcя в npeдeлax (0, 0.01, 0.02 . 10.22, 10.23)B. Пepeдaтoчнaя характеристика noкaзaнa на рис. 7.5. Такой ЦАП называется:

1) униполярным, т.к. U_цап в зависимости от полярности U_o, либо отрицательно, либо положительно,

2) двухквадрантным, потому, что передаточная характеристика располагается в двух квадрантах,

Bepxний квaдpaнт oтнocитcя к -U_o, a нижний к +U_o.

Если необходимо менять знак выходного напряжения в зависимости от значений входного кода, а знак U_o изменить невозможно, применяется биполярный ЦАП, в котором характеристика смещается на половину своего диапазона. К выходу униполярного ЦАП (см. рис. 7.5) подключается еще один сумматор токов на ОУ. Применяя полученные ранее выражения для U_цап и учитывая, что , а также, что , и , нетрудно получить: .

Рис.7.6. Биполярный ЦАП и его характеристика для N=10

Heдocтaтoк биполярного ЦАП — нeнyлeвoe значение входного кода npи нулевом выходном напряжении. Преодолеть этот недостаток можно, если договориться o том, что одни двоичные числа считать положительными, a другие — отрицательными. Одним из двоичных кодов для чисел co знаком является «дополнительный до двyx» кoд, в кoтopoм чиcлo c npoтивonoлoжным знaкoм нaxoдитcя инверсией иcxoднoгo числа и yвeличeниeм peзyльтaтa нa eдиницy.

Рис.7.7. Четырехквадрантный ЦАП

Причем старший бит обозначает знак числа. Если он равен единице, число отрицательное, если равен нyлю — noлoжитeльнoe. Минимальное отрицательное 10-ти paзpяднoe число 10..00(BIN) = -512(DEC). Максимальное положительное 01..11(BIN) = 511. Maкcимaльнoe oтpицaтeльнoe 10-ти paзpяднoe чиcлo

11..11(BIN) = -1(DEC). Минимальное положительное число 00..01(BIN)=1(DEC). Проинвертировав старший бит, получим nepeдaтoчнyю xapaктepиcтикy, pacпoлoжeннyю в зaвиcимocти oт знaкa Uo в чeтыpex квaдpaнтax, c нyлeм nocepeдинe. Такой ЦAП нaзывaeтcя чeтыpexквaдpaнтным (рис. 7.7).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8601 — | 7448 — или читать все.

95.47.253.202 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

R 2R ЦАП. Практическое применение

Для преобразования цифрового сигнала в аналоговый, используют устройства под названием цифро-аналоговые преобразователи. Как правило, они существуют в виде отдельных микросхем которые порой труднодоставаемы. Если к ЦАПу не предъявляются серьёзные требования, то его можно сделать самостоятельно из обычных резисторов. Называется такой ЦАП — R 2R. Своё название он получил из-за номиналов применяемых в нём резисторов с сопротивлениями R и 2*R. Сопротивления по идее могут быть любыми, но в разумных пределах разумеется. Если поставить очень большие например по несколько мегаом, то нагрузка которая подключена к выходу, внесет существенные искажения в сигнал. Напряжение начнёт проседать. Я взял резисторы с сопротивлениями 1Ком и 2Ком (просто первое что попалось под руку). Hint: Если есть много резисторов одного сопротивления, то получить сопротивление вдвое меньшее, можно просто запараллелив два одинаковых резистора. Для такого ЦАПа желательно использовать резисторы с 1%-м допуском. У меня к сожалению таких не нашлось, и я использовал обычные. На моей отладочной плате этот ЦАП выглядит так:

Как оно работает
Каждый вход ЦАПа имеет свой «вес». Входы расположены в порядке уменьшения веса слева направо. Т.е. левый вход оказывает самое большое влияние на выходной сигнал следующий за ним вдвое меньше итд. Ну а самый последний (правый) вход изменяет выходной сигнал на ничтожные милливольты. Если известна комбинация бит поступающая на вход ЦАПа, то рассчитать напряжение очень легко. Предположим, что на входе у нас число 10010101 тогда выходное напряжение можно рассчитать по формуле

U_вых=U_пит * (1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 0 *1/8+ 1*1/16 +0*1/32+1*1/64+0*1/128+1*1/256)

Формула простая, и мозг ни кому взорвать не должна. Согласно ей, напряжение на выходе будет равно 2.91 вольта. U_пит — напряжение питания микроконтроллера. При расчете использовалось значение 5 вольт. Таким образом, восьмибитный ЦАП способен выдать 256 различных напряжений с шагом около 20 милливольт, что вполне неплохо.

Применение
Применений у данного данного ЦАПа несколько. К примеру можно сделать генератор сигналов различной формы. Например пилы:

или скажем треугольника:

ну или можно вывести сигнал эротической экзотической формы:

А можно еще выводить звук. Звук конечно не самого хорошего качества, но для создания какого-нибудь дверного звонка, его вполне достаточно. Проще всего воспроизводить звук формата WAV т.к. он не сжат ни какими аудиокодеками и не потребуется его декодировать перед воспроизведением. Из-за того что звук ни чем не сжат, размер звукового файла не внушает оптимизма. Во флеш микроконтроллера много не влезет. Для эксперимента по выводу звука через ЦАП было решено заюзать SD карту памяти на 2 гб. Не буду рассказывать всех тонкостей работы с картой, (возможно напишу об этом подробно в следующий раз) хочу лишь дать возможность оценить качество звучания такого ЦАПа (звук 8 бит 16 кГц моно):

Преимущества и недостатки
К преимуществам можно отнести:

• Возможность увеличения разрядности
• Неплохая частота дискретизации
• Схемотехническая простота и повторяемость

Недостатки тоже есть :

• Качество ЦАПа сильно зависит от применяемых резисторов
• Сопротивление ключей порта микроконтроллера вносят искажения
• Громоздкость на плате

Благодарности
Спасибо DiHalt’у за функцию выводящую последнюю осциллограмму 😉

R 2R ЦАП. Практическое применение: 28 комментариев

Хех.. Лучше ещё добавь нормальную запись звука с ЦАПа:)
Например повесить вывод ЦАПа на вход микрофона и записать и дать прослушать чтобы можно было понять:)

Я сначала так и хотел, но джека не нашлось к сожалению.

я вообше думал что услышу 8 бит музыку
типо: «дырынь тынь тынь» )))

Если чесно, я офигел в хорошем смысле, когда на видео послушал звук. Только я не могу понять как логический ноль на старшых разрядах в себя не забирает эти ничтожные вольты от младших, так как вывод порта при нуле подключается к земле.

А он и забирает. Последние разряды вообще почти ничего не решают =)

дааа, помню самопальные «звуковухи», сделанные по такому принципу… вешались на LPT-порт.
есть одно «но» — так как выходное сопротивление этой схемы больше, чем хотелось бы, буфер на выходе явно не помешает.
касательно искажений — ну, до 8 бит звучит вполне ничего так. 🙂 и работает быстро. для улучшения характеристик можно использовать 1% резисторы, что обычно и делают.

Звуковуха не ковокс называлась?

Вот Вы заняли 8 ног микроконтроллера, и ножками дергаете. На мой взгляд, неэффективное рещение. Гораздо рациональнее было бы использовать ШИМ с усреднением через фильтр. А тут уже простор для фантазии: точность большая не нужна — берем RC-фильтр, а поточнее — можно Баттерворта 4 порядка рассчитать. Благо информации по ним хватает.

Зато при помощи r2r ЦАПа можно получить неплохие частоты выходного сигнала. Но на счёт большого кол-ва занимаемых ног это минус.

почему не шим- на мой взгляд эта схема гораздо меньше потребляет тока.. да и сигнал глаже шима полюбому.. иногда надо не только музыку слушать но и задавать точные напряжения без помех от шима.
еще один неявный плюс этой схемы экономия одного таймера.
что касается съедания старшими нолями младших едениц, то можно просто переводить выводы в z-состояние.
еще один вариант использования данной схемы-довольно таки высокоскоростной АЦп: если подключить его к компаратору.
В общем, мне схема понравилась. сразу вспомнил молодость и первые ковоксы.

Приветик, а кто может подсказать программный код для данного приборчика)).

Матрица r 2r свойства применение

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) численные данные преобразуют в аналоговый сигнал, чаще в напряжение или в ток и служат для связи цифровых и выходных устройств.
Аналогоцифровые преобразователи (АЦП) осуществляют обратное преобразование и являются промежуточными звеньями между датчиками сигналов и цифровыми схемами их обработки.

4.1. ЦАП С МАТРИЦЕЙ РЕЗИСТОРОВ R-2R

В ЦАП используется метод суммирования токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичных разрядов. К входу матрицы подключается прецизионный источник опорного напряжения Uo с током потребления

Эквивалентное сопротивление цепи справа от «сечения 0» равно Rэ₀ = 2R. Сопротивление цепи справа от «сечения 1» равно Rэ₁ = R + 2R||Rэ₀ = 2R. Значком || обозначено параллельное соединение двух сопротивлений. Рассуждая таким образом найдем, что Rэ_n-1 = R + 2R||Rэ_n-2 = 2R и полное сопротивление цепи со стороны входа, на который подается напряжение Uo, равно Rэ = 2R||Rэ_n-1 = R, т.е.равно номиналу R независимо от числа звеньев матрицы. Теперь можно найти величину тока

Нетрудно подсчитать, что ток в узле n-1 делится пополам, одна половина ответвляется в сопротивление 2R, а другая в сопротивление Rэ_n-1 тоже равное 2R. Половина попадающая в узел n-2 также делится пополам и т.д. Величина тока в каждой «ветке» равна Io*2 i , т.е. пропорциональна весовому коэффициенту 2 i . Суммирование токов осуществляется с помощью операционного усилителя (ОУ), включенного по схеме сумматора (см. рис.64). Часть схемы, слева от ОУ, выпускается промышленно в виде микросхем, например К572ПА1,2 и 1108ПА1.

Электронные ключи Кл управляются входными сигналами di цифрового кода. Левое положение ключа на рисунке эквивалентно нулевому значению i-го разряда, а правое — единичному. Относительно ОУ необходимо сделать известные допущения:

1. Коэффициент усиления ОУ без ОС стремится к бесконечности
2. Rвх обоих входов тоже бесконечно велико.

Отсюда следует, что во-первых разность потенциалов dUвх на входах ОУ близка к нулю, т.к dUвх = Uцап / (К = бесконечности) и следовательно потенциал инверсного входа ОУ тоже близок к нулю и,во-вторых,током каждого входа ОУ можно пренебречь. Сумма токов втекающих в узел (*) и вытекающих из него равна нулю, поэтому можно записать: Ioc + сумма(Io * 2 i * di) = 0 или сумма(Io * 2 i * di) = -Iос. Подставляя в последнее выражение значение Io из формулы (1) получим: -Iос = (Uо/(R * 2 n )) * (сумма(di*2 i )). В свою очередь, Uцап = Iос * Rос. Подставляя сюда значение Iос и учитывая, что Rос = R получим окончательную формулу напряжения на выходе ЦАП:

где D = сумма(2 i * di) — десятичный эквивалент цифрового кода на входах ЦАП. Пусть число разрядов n = 10 и Uо = -10.24В, тогда Uцап = (10.24/1024)*D и находится в пределах (0, 0.01, 0.02 . 10.22, 10.23)В. Передаточная характеристика такого ЦАП показана на рисунке.

Верхний квадрант относится к -Uо, а нижний к +Uо.

На рисунке внизу показано применение униполярного ЦАП для формирования пилообразного напряжения.

4.2. БИПОЛЯРНЫЙ ЦАП

4.3. ЧЕТЫРЕХКВАДРАНТНЫЙ ЦАП

Недостаток биполярного ЦАП — ненулевое значение входного кода при нулевом выходном напряжении. Преодолеть этот недостаток можно, если договориться какие-то двоичные числа считать положительными, а другие — отрицательными. Одним из двоичных кодов для чисел со знаком является «дополнительный до двух» код, в котором число с противоположным знаком находится инверсией исходного числа и увеличением результата на единицу. Причем старший бит обозначает знак числа. Если он равен единице, число отрицательное, если равен нулю — положительное. Минимальное отрицательное 10-ти разрядное число 10..00(BIN) = — 512(DEC). Максимальное положительное 01..11(BIN) = 511. Максимальное отрицательное 10-ти разрядное число 11..11(BIN) = -1(DEC). Минимальное положительное 00..01(BIN) = 1(DEC). Проинвертировав старший бит, получим передаточную характеристику расположенную в зависимости от знака Uо в четырех квадрантах, с нулем посередине. Такой ЦАП называется четырехквадрантным.

4.4. АЦП ПОРАЗРЯДНОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ)

Метод аналогичен взвешиванию груза. В старший разряд регистра записывается 1 (на весы кладется самая большая гиря). Если входное напряжение больше напряжения соответствующего этой единице (груз тяжелее гири), единица в старшем разряде сохраняется (гиря остается на весах), если наоборот — единица заменяется нулем (гиря снимается). Затем единица записывается в предпоследний разряд (ставится следующая гиря) и процесс уравновешивания повторяется. Количество приближений равно числу разрядов преобразователя.

Пусть число разрядов АЦП равно 10 (см. рисунок внизу). ЦАП начинает цикл преобразования с приходом «положительного» импульса на вход R. Высоким уровнем этого сигнала регистр RG1 обнуляется, а переход сигнала R к нулю запускает внутренний генератор и схему управления.

В момент t0 в старший разряд регистра RG1 записывается лог.»1″ (гиря с наибольшим весом). На выходах регистра RG1 появляется код 10..00(BIN) = 2^(n-1) = 512. ЦАП генерирует напряжение Uцап(n-1) = Uо * 2^(n-1) / 2^n = Uо / 2. Аналоговый компаратор сравнивает напряжения, и если Uцап(n-1) Uвх, в старший разряд записывается ноль.

В момент t1 единица записывается в предпоследний разряд (n-2) и на выходах регистра RG1 появится код: Qn-1,1,0,0. 0 равный сумме двух кодов: (Qn-1) * 2^(n-1) — значения старшего бита, полученного в предыдущем такте, и 2^(n-2) = 0100..0(BIN) = 256 — цифрового кода с уменьшенным в два раза «весом». Выходное напряжение Uцап(n-2) = Uцап(n-1) * Q(n-1) + Uо *2^(n-2) / 2^n = (Uo / 2) * Q(n-1) + Uо / 4 опять сравнивается с входным. Если Uцап(n-2) Uвх, в (n-2)-ой разряд записывается ноль.

Описанный процесс производится в общей сложности n-раз. В конце цикла преобразования схема управления вырабатывает импульс готовности

RDY, который записывает полученный код в выходной регистр. Этот же импульс выводится наружу, для оповещения. Время преобразования Tпреобр = tclk*n. где tclk = t(i+1)-ti период повторения тактовых импульсов внутреннего генератора. Временные диаграммы и условное обозначение АЦП приведены рисунке.

По этому принципу действия выпускаются преобразователи типов 572ПВ1 и 1113ПВ1(А..В). Зависимость прямого двоичного кода D от входного напряжения:

где D десятичный эквивалент кода на входе АЦП.

4.5. АЦП ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ТИПА

В таком АЦП весь диапазон входного напряжения разбивается на 2^n интервалов. Каждому интервалу соответствует опорное напряжение Uо(i), снимаемое с делителя напряжения, и свой аналоговый компаратор, сравнивающий Uвх с Uо(i).

Для любого входного напряжения в диапазоне (0 .. ¦Uo¦)В найдется такой i-ый компаратор, входное напряжение на котором будет больше или равно опорному U(i). В этом случае на выходе этого компаратора напряжений и на выходах всех компараторов с номерами меньшими i появится «1», а на выходах остальных «0». Приоритетный шифратор сформирует двоичный код, равный наивысшему номеру входа на котором еще присутствует единица. Полученный код через управляемые инверторы/повторители, выполненные на элементах равнозначности, защелкивается в выходном регистре.Учитывая логику работы шифратора, заключающуюся в том, что если на его входах с 1-го по (n-1)-ый одни нули, то единица обязательно должна быть на нулевом входе, можно сэкономить на нулевом компараторе. В этом случае нулевой вход шифратора постоянно подключен к «1», и если входное напряжение находится в пределах 0

Пояснения : 1)Сигналом (L)oad производится загрузка кода Q3Q2Q1Q0 = D3D2D1D0 = 0100(BIN) = 4(DEC). 2)Отмечаем, что счетчик вычитающий (-1), поэтому 2 импульса уменьшат код на его выходах до двух. 3)Из схемы видно, что выход Q0 соединен с входом A1. Q2 c A0. и.т.д то есть код на входах A3..A0 памяти будет другим (=4). 4)Находим код Y3Y2Y1Y0, соответствующий полученному адресу A3A2A1A0 и преобразуем его в BIN код (b = 1011). 5)Переставляем биты этого кода Y0 -> X2 , Y1 -> X3 , Y2 -> X0 , Y3 -> X1. 6)Полученный код 1110 преобразуем обратно в десятичное число, подставляем в формулу ЦАП и получаем ответ, не забывая про знак.